Title: matalyza 1 NOFY151 / gonio+cyklo+hyper+... fce

Q: jak jsou definovány secans a cosecans?
A: sec = 1/sin
cosec = 1/cos
obdobně jako cotg

Q: co jsou to cyklometrické funkce?
A: Inverzní funkce ke goniometrickým fcím (na odpovídajících intervalech).
arcsin (arkus sinus), arccos, arctg, arccotg.

Q: definice sinh
A: \(sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}\)

Q: Proč se goniometrické funkce jmenují goniometrické?
A: z řeckého gónia = úhel a metró = měřím; trigonometrie potom měří specificky úhly ve trojúhelníku

Q: Jak souvisí hyperbolické funkce s goniometrickými?
A: Bod se souřadnicemi \((cos\ x ,sin\ x)\) leží na jednotkové kružnici s předpisem \(x^2+y^2=1\);
bod se souřadnicemi \((cosh\ x ,sinh\ x)\) leží na jednotkové hyperbole s předpisem \(x^2-y^2=1\).

Q: definice cosh
A: \(cosh(x) = \frac{e^x+e^{-x}}{2}\)

Q: defnice tanh/cotanh
A: obdobně jako u goniometrických fcí - \(tanh(x)=\frac{sinh(x)}{cosh(x)}\)

Q: Co jsou to hyperbolometrické fce?
A: inverzní fce k hyperbolickým fcím, tedy:
argsinh (argument sinu hyperbolického), argcosh, argtanh, argcoth.