Zkouška 20.1.2022 - Balko

1. definujte vektorovy prostor
   zformulujte a dokazte vetu o spojeni a pruniku podprostoru

2. f:U\to V g:V\to W jsou linearni zobrazeni
   dokazte:
   pokud g a f jsou prosta, pak g \circ f je proste
   pokud g a f jsou na, pak g \circ f je na

3. nepamatuju si zadani, melo se spocitat co se zobrazi na nejaky vektor

4. rozhodnete zda plati/neplati a zduvodnete

   4.1. Matice A ma hodnost 2. Existuje B takova, ze BA ma hodnost 3.

   4.2. f(U)=V \implies \dim U\geq\dim V.

   4.3. \mathbb{R}^{4} je isomorfni s prostorem linearnich zobrazeni \mathbb{R}^{4}\rightarrow\mathbb{R}.

   4.4. W je vektorovy prostor. U\subseteq V\subseteq W. Pokud V je zavisla, pak U je zavisla.

Ja mam kdyztak vyfoceny obe varianty

ahoj,muzu se zeptat, to je sami test jako 13.1?