Potenciály ve fyzice

!!!rozpracováno!!!

Jako potenciál označujeme ve fyzice schopnost fyzikálního pole působit na hmotu či na elektrické náboje. Fyzikální pole se pak v každém bodě vyznačuje určitým potenciálem, který lze vyjádřit jako číslo (skalár) či vektor. Podle toho dělíme pole na skalární a vektorová.

Gravitační potenciál

Gravitační potenciál je skalární veličina udávající potenciální energii tělesa jednotkové hmotnosti v gravitačním poli jiného tělesa.

Gravitační potenciál v klasické newtonovské fyziky hmotného bodu či kulově symetrického tělesa můžeme vyjádřit

$ \phi (\mathbf r) = - \frac{GM}{r} \, , $

kde $ G $ je gravitační kontanta, $ M $ je hmotnost tělesa a $ r $ je vzdálenost od jeho středu (pokud jsme vně tělesa).

Pokud bychom se zajímali o homogenní gravitační pole, pak by potenciál byl

$ \phi (\mathbf r ) = g h \, , $

kde $ g $ je gravitační zrychlení a $ h $ výška vůči nějaké referenční hladině.

Elektrický potenciál

Elektrický potenciál vyjadřuje potenciální energii na jednotku náboje, tedy

$ \varphi = \frac{W}{Q} \, , $

kde $ W $ je potenciální energie daného tělesa a $ Q $ je jeho celkový náboj.

Potenciál bodového náboje umístěného v počátku soustavy souřadnic, můžeme zapsat jako

$ \varphi (\mathbf r )= \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{Q}{r} + \varphi_0 \, . $

Obecněji, pokud se zajímáme o objemové rozložený náboj, platí

$ \varphi (\mathbf r ) = \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \int_V \frac{\rho(\mathbf r )}{\left| \mathbf r - \mathbf r' \right|} \, {\rm d} V \, . $

Termodynamický potenciál

Státní závěrečná zkouška