Bakalářská státnice - Algebra

Z ωικι.matfyz.cz
Přejít na: navigace, hledání
bc. Informatika
Okruh požadavků Základy matematiky
Tato stránka není kompletní a/nebo může obsahovat chyby!

(zdroj: Žemličkovy texty / Drápalova skripta)

Grupa, okruh, těleso - definice a příklady.

Podgrupa, normální podgrupa, faktorgrupa, ideál.

Homomorfismy grup.

  • Postačující podmínka pro homomorfizmus grup.
  • rmod a lmod.
  • Mocnina. Mocninná podgrupa.
  • Cyklická grupa.
  • Izomorfizmy mezi cyklickými grupami a podgrupami Z.

Dělitelnost a ireducibilní rozklady polynomů.

(zdroj: Žemličkovy texty pro Algebru II / Souborkové TeXty od str. 42)

  • Komutativní monoid s krácením.
  • a dělí b. a je asociováno s b.
  • Největší společný dělitel.
  • Ireducibilní prvek.
  • Prvočinitel.

Rozklady polynomů na kořenové činitele pro polynom s reálnými, racionálními, komplexními koeficienty.

(zdroj: Žemličkovy texty pro Algebru II, str. 4 / wikipedie / souborkove texty str. 45)

Násobnost kořenů a jejich souvislost s derivacemi mnohočlenu.

zdroj: Žemličkovy texty pro Algebru II, str. 4-5 / souborkove texty strana 44