Bakalářská státnice - Vlastní čísla a vlastní hodnoty

Z ωικι.matfyz.cz
Přejít na: navigace, hledání
bc. Informatika
Okruh požadavků Základy matematiky
Tato stránka není kompletní a/nebo může obsahovat chyby!

Vlastní čísla a vlastní hodnoty lineárního operátoru resp. čtvercové matice.

Jejich výpočet, základní vlastnosti.

  • Charakteristika vlastních čísel a vlastných vektorov. (zdroj: Rohnov slajd 315)
  • Konečný počet vlastních čísel (základní věta algebry). (zdroj: Rohnov slajd 316)
  • Souvislost determinantu a vlastních čísel. (zdroj: Rohnov slajd 318)
  • Vlastní čísla trojuhelníkové matice. (zdroj: Rohnov slajd 319)
  • Podobné matice mají stejná vlastní čísla. (zdroj: Rohnov slajd 320)
  • AB a BA mají stejná vlastní čísla. (zdroj: Rohnov slajd 321)
  • Vlastní čísla symetrických matic. (zdroj: Rohnov slajd 324)
  • Spektrální věta pro symetrické matice. (zdroj: Rohnov slajd 326)
  • Jacobiho metoda pro výpočet vlastních čísel symetrické matice. (zdroj: Rohnove slajdy 329-330)
  • Pozitivní (semi)definitnost a vlastní čísla. (zdroj: Rohnov slajd 332)
  • Odmocnina z matice. (zdroj: Rohnov slajd 333)
  • Vztah mezi singulárními a vlastními čísly. (zdroj: Rohnove slajdy 334-336)
  • Spektrální poloměr a jeho vlastnosti. (zdroj: Rohnove slajdy 341-345)

Uvedení matice na diagonální tvar v případě různých vlastních čísel.

Informace o Jordanově tvaru v obecném případě.