Protiseminár - Zákony zachovania
Z ωικι.matfyz.cz
Na seminári si povieme niečo o najvšeobecnejších zákonoch fyziky - zákonoch zachovania a ich cennej vlastnosti, že totiž platia celkom všeobecne a do veľkej miery určujú, čo ešte je možné a čo nie.
Príkladíky:
- Pepa hmotnosti m = 70 kg stojí na pravom okraji drevenej plte (voru) dĺžky l = 4 m a hmotnosti M = 250 kg. Druhým ľavým okrajom sa plť dotýka brehu. Ako ďaleko (označme $ \Delta $) bude Pepa od brehu, ak prejde na ľavý kraj plte? Predpokladajte, že odpor vody je zanedbateľný.
- Predstavme si prázdny vagón hmotnosti M = 10 ton, na jeho pravom okraji máme zdroj svetla, na ľavom máme fotografickú dosku. Naraz žiarovka zasvieti a vyžiari fotón na opačnú stranu vagóna, kde sa pohltí v doske. Vysvetlite, prečo fotón musí prenášať nejakú hmotnosť a v akom vzťahu je k jeho hybnosti počas letu. Ako súvisí prenesená hmotnosť s energiou fotónu (z EM teórie predpokladáme vzťah E = pc)?
- Kozmonaut sa nedopatrením dostal asi 2 m od svojej kozmickej lode bez toho, aby sa pripútal. Je možné, aby voľný kozmonaut sám od seba získal nejakú rýchlosť? Aby sa aspoň presunul, hoci bez toho, aby mal nejakú rýchlosť? Je možné, aby sa sám začal otáčať? Je možné, aby sa aspoň otočil tvárou ku svojej lodi?
- Predstavme si strieborné Porsche, ktoré zrýchlilo z 0 na 100 km/h za 3s a nadobudlo tak rovnakú rýchlosť, akú má dávno idúce červené Ferrari na ceste. Z pohľadu ľudí na ceste sa energia uložená v benzíne premenila na pohybovú energiu auta. Z pohľadu červeného Ferrari, ktoré šlo stovkou už predtým, Porsche zmenšovalo svoju rýchlosť vzďaľovania a zastalo. Kam sa podela energia benzínu?
- Lano dĺžky $ l_0 $ a dĺžkovej hustoty $ \lambda $ je zvinuté na palube. Jeden jeho koniec chytíme a ťaháme konštantnou silou F. Akú rýchlosť bude mať lano, keď ho celé vytiahneme? Predpokladajte, že trenie lana o palubu a samo o seba je zanedbateľné. Počítajte skrz a) ZZE, b) ZZH a c) Newtonov zákon sily. Ako vysvetlíte paradox?
- Presnými laserovými meraniami sa zistilo, že Mesiac sa od Zeme vzďaľuje rýchlosťou 3,8 cm za rok. Prečo to robí? O koľko sa predĺži deň za jeden rok? Do akej najväčšej vzdialenosti môže Mesiac dôjsť? Za ako dlho tak nastane (uvažujte čo najjednoduchšie predpoklady)? Mesiac má hmotnosť $ m = 7,35.10^{22} $ kg, Zem $ M = 6.10^{24} $ kg, Mesiac obieha vo vzdialenosti $ r_0 = 380 000 $ km.
- Hovorí sa, že smer otáčania víru vo vani/umývadle/záchode je spôsobený Coriolisovou silou. Je to naozaj tak? Na akú najväčšiu rýchlosť je Coriolisova sila schopná vodu roztočiť?
