Reálná struktura látek a způsoby jejího popisu, defekty krystalické struktury

Úvod

• ideální krystal = nekonečné opakování strukturních jednotek v prostoru
• reálný krystal - odchylky od ideální periodické struktury = poruchy
• poruchy ovlivňují vlastnosti -> studium - akustická emise (dislokace, dvojčatění), tahové zkoušky, měření odporu
• Dělení poruch - dle dimenze - bodové, čárové, plošné a objemové

Dělení poruch

• bodové
  • vakance
  • intersticiály
• čárové - dislokace
• plošné
  • vrstevnaté
  • dvojčatové hranice
• objemové
  • dutiny, bubliny plynů
  • vměstky jiných materiálů

Bodové poruchy

Vakance

• jediné poruchy, které v TD rovnováze ve významné koncentraci
• vznikne vyjmutím atomu z jeho polohy a umístění jinam
• zdroje vakancí = místa kam lze umístit atom co vytvoří vakanci
• vznik pokud dostatečná E k vyjmutí a přemístění atomu ($ E_f $) + aktivační energie pro pohyb vakancí ($ E_m $)
  • vzrůst $ S=k_B ln\Omega $ ($ \Omega $ = počet způsobů jak umístit n poruch a N atomů na n+N místech kryst.mříže: $ \Omega = \frac{{(N+n)!}}{n ! N !} $
  • => změna F krystalu s n poruchami ($ F=n.E_f-k_B T ln{\frac{(N+n)!}{n !N !}=nE_f - k_B T ln [(N+n)ln{(N+n)} - nln{n}-Nln{N}]} $
  • rovnovážná koncentrace vakancí n nastane za podmínky: $ \frac{d{F}}{d{n}}=0 $
  • tedy: $ 0=E_f - k_B T ln {\frac{N+n}{n}} -> \frac{n}{n+N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}} $ =>$ \frac{n}{N}=exp{\frac{-E_f}{k_B T}} $
• koncentrace závisí i na entropickém členu, ale je to těžko určitelné: $ \frac{n}{N}=exp{\frac{-S_f}{k_B}}exp{\frac{-E_f}{k_B T}} $
• s klesající T klesá koncentrace - pro udržení rovnováhy -> migrace vakancí kde mohou anihilovat (volné povrchy, hranice zrn, dislokace) -> procházejí maximy energie mezi sousedními atomovými pozicemi
  • nejvhodnější k anihilaci je dislokace (hranice zrn jsou daleko) -> šplhání dislokace a naopak při rostoucí teplotě emitují vakance

Intersticiály

• energie pro vznik intersticiálu mnohem vyšší (4eV) než u vakancí -> menší význam (koncentrace u bodu tání jen asi $ 10^{-15} $)
• cizí atom - buď v substituční poloze či intersticiální

Vznik bodových poruch a chemické napětí

ovlivnění vzniku bodových poruch:

• ozáření energetickými částicemi ($ n^0, e^-, \alpha $) -> porušení vazeb mezi atomy -> opustí polohy a do intersticiálních poloh koncentrace>>rovnovážná koncentrace
  • plastická deformace - pohyb dislokací - ty protínají nepohyblivé dislokace-> vznik stupně na dislokacích a současně bodové poruchy
• rychlé zchlazení (zakalení) - nestihnou anihilovat a zůstanou ve vyšší koncentraci
• žíhání - měření el.odporu -> nejlépe určí koncentraci vakancí - vyšší hustota po kalení
  • rychlost úbytku vakancí při žíhání -> aktivační energii E_m pro pohyb vakancí (rychlost žíhání nepřímo úměrná době za níž "vyžíhaná resistivita"
  • vysoké teploty -> vznik divakancí či trivakancí - snazší migrace

• chemické napětí
  • nadbytečné bodové poruchy odstraňovány migrací do oblastí s nespojitostí ve struktuře
  • náhodný pohyb -> urazí asi 30 nm << průměrná vzdálenost hranice zrn či vzdálenost dislokací -> vysoká koncentrace vakancí vyvolá chemické napětí -> vytvoří nové dislokace -> pokles napětí

Nekovové materiály

• požadavek na zachování el.neutrality, nutné aniontové i kationtové poruchy
• vakance+intersticiál = Frenkelova porucha, vakance = Schottkyho porucha
• častější intersticiály díky různým rozměrům iontů a větším dírám
• vakance $ E_{f}^- > E_f^+ $-> s rostoucí T vznik více kationtových vakancí -> vznik el.pole-> vyrovnání do rovnovážného stavu s koncentrací vakancí asi $ 10^{-4} $
• vyvolají vznik bodových poruch
  • příměsové kationty s odlišnou valencí
  • odchylky od stochiometrického složení
• oxidy s bodovými poruchami jako polovodiče když e- poruchy vytvoří kladné díry či do vodiv.pásu

Čárové poruchy

Dislokace

• dislokace = porušení kryst.struktury podél určité čáry
• v $ 1m^3<math> krystalu je asi <math>10^10-10^12 m $ dislokací
• délka až rozměr krystalu
• umožní deformaci krystalu bez porušení kryst.struktury za nižšího napětí
• plastická deformace = krystal mění tvar díky skluzu dislokací
• skluz - ne jako pevná tělesa, ale šíření skluzu jako vlny -> oblast kde už došlo a kde ještě ne
• čárová porucha, uzavřená smyčka uvnitř krystlu či vystupuje na povrch
• rozdíl hodnoty skluzu podél čáry dislokace je konstantní
  • lze ji charakterizovat vektorem skluzu = Burgesův vektor - konst.po délce dislokační čáry
    • hranová dislokace - dislokační čára kolmá ke směru skluzu ($ vec{b} $), skluz jen v jedné rovině
    • šroubová dislokace - dislokační čára rovnoběžná se směrem skluzu, válcově symetrická kolem osy
    • -> dislokaci lze rozdělit na hranovou a šroubovou složku
• Burgesův vektor - definuje posun atomů způsobený pohybem dislokace skluzovou rovinou, je dán krystalovou strukturou (stejná před a za pohybující se dislokací) - to když je stejný jako 1 z mřížových parametrů
  • $ {E_{dislokace}} \sim {b^2} $ -> b je nejkratší možný mřížový vektor
• Burgesova smyčka - nelze ji v ideálním krystalu uzavřít bez dokončení pomocí Burgesova vektoru $ vec{b} $ (smyčka kolem dislokace z mřížových vektorů -> stejnou posloupnost v ideálním krystalu -> nutno na dokončení $ vec{b} $)
• síla působící na jednotku délky dislokace: $ F= \tau \vec(b) $ ($ \tau $ - napětí v rovině skluzu)
• hustota dislokací: $ \rho_D = \frac{\sum {l}}{V} $ = počet průsečíků dislok.čar s povrchem v jednotkové ploše
  • ovlivní vlastnosti krystalů - hustota roste s rostoucí deformací
• struktura dislokací je určena velikostí a směrovým rozdělením Burgesových vektorů, tvarem a usp.čar
• napěťové pole - dislokace -> vnitřní napětí - silná deformace mříže v okolí dislokace
  • -> krystal považovat za spojité prostředí (kontinuum) a teorii pružnosti
  • -> Hookův zákon vně poloměru r0 - jádro dislokace = hraniční poloměr
  • - dilsokace jsou válcové mezistěny = Volterovy dislokace - šroubové dislokace - nespojistost vychýlení atomů jen ve směru z
  • -> elastická deformace musí eliminovat výchylku $ \vec{b} $ na délce $ 2\Pi r $ - rovnoměrně po celém obvodu
  • -> napěťové pole šroubové dislokace čistě smykové, radiální symetrie a nezáv.na $ \Theta $

Vrstevné poruchy

• okraj vrstevné chyby vytváří neúplnou dislokaci
• mezi 2 neúplnými dislokacemi je vrstevná chyba = rozštěpená dislokace
• oblast vrstevné chyby má energii - $ \gamma $ - síla co přitahuje 2 neúplné dislokace, ale naopak působí elastická interakce mezi nimi odpudivě
• síla působící na jednotku délky: $ F_L= \frac{G(\vec{b_1}\vec{b_2})}{2 \Pi d}=\frac{G a^2}{24 \Pi d}=\gamma $ (v rovnováze, d - vzdálenost dislokací)
• šířka rozštěpené dislokace: $ d_0=\frac{G a^2}{24 \Pi \gamma} $

Plošná poruchy

• hranice zrn a subzrn
• Blochovy stěny

Zpět na seznam společných požadavků