Bakalářská státnice - Integrál

bc. Informatika

Okruh požadavků Základy matematiky

Tato stránka není kompletní a/nebo může obsahovat chyby!

Primitivní funkce.

(zdroj: Kalendův papírek V.1 i1-21.pdf)

• Definice primitivní funkce (neurčitého integrálu).
• Primitivní funkce elementárních funkcí.
• Aritmetika primitivních funkcí.
• Spojitost => existence primitivní funkce.

Metody výpočtu.

• Věta o substituci. (zdroj: Kalendův papírek V.1 V5 i1-21.pdf)
• Integrace per partes. (zdroj: Kalendův papírek V.1 V6 i1-21.pdf)
• Rozklad na parciální zlomky. (zdroj: Kalendův papírek V.2 V11 kalenda1.pdf)
• Postup integrace racionální funkce. (zdroj: Kalendův papírek V.2 kalenda1.pdf)

Určitý (Riemanův) integrál

• Dělení intervalu. (zdroj: Kalendův papírek V.3 kalenda2.pdf)
• Horní a dolní součet. (zdroj: Kalendův papírek V.3 kalenda2.pdf)
• Horní a dolní Riemannův integrál. Riemannův integrál. (zdroj: Kalendův papírek V.3 kalenda2.pdf)
• Aritmetika Riemannova integrálu. (zdroj: Kalendův papírek V.3 kalenda2.pdf)
• Další vlastnosti Riemannova integrálu. (zdroj: Kalendův papírek V.3 kalenda2.pdf)
• Základní věta analýzy. (zdroj: Souborkové TeXty - strana 56 V7.36 / Kalendův papírek V.4 [http://dima.wz.cz/anal/kalenda3.pdf kalenda3.pdf)
• Výpočet Riemannova integrálu přes primitivní funkci. (zdroj: Souborkové TeXty - strana 56 V7.37 / Kalendův papírek V.4 [http://dima.wz.cz/anal/kalenda3.pdf kalenda3.pdf)

Užití určitého integrálu.

(zdroj: výpisky Jany Staré strany 9 a 10, cs.wikipedia.org, http://homen.vsb.cz/~kre40/esfmat2/kapitoly/kapitola_3_1.pdf)

• Obsahy rovinných útvarů.
• Objemy rotačních těles.
• Délka rovinné křivky.
• Povrch rotačnícho tělesa.
• Fourierovy řady.

Vícerozměrný integrál a Fubiniho věta.

(zdroj: cs.wikipedia.org , cs.wikipedia.org)