Bakalářská státnice - Posloupnosti a řady funkcí
Z ωικι.matfyz.cz
(Přesměrováno z Bc-inf-mat-03)
bc. Informatika | ||
|
Tato stránka není kompletní a/nebo může obsahovat chyby!
Obsah
Spojitost za předpokladu stejnoměrné konvergence.[editovat | editovat zdroj]
- Bodová konvergence funkcí. (zdroje: Kalendův papírek VI.1 (kalenda4.pdf) / wikipedia)
- Stejnoměrná konvergence funkcí. (zdroj: wikipedia)
- Bolzano-Cauchyová podmínka pro stejnoměrnou konvergenci. (zdroj: Math 127 Advanced Calculus strana 335 / výpisky Jany Staré strana 1)
- Lokální stejnoměrná konvergence. (zdroj: wikipedia)
- Věta o záměně limit. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 3)
- Spojitost limitní funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré věta 7.7)
- Aritmetika stejnoměrně konvergentních posloupností funkcí.
- Řady funkcí. (zdroj: Studijní materiály VUTBR)
- Kritériá konvergence. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 2)
- Bolzano-Cauchy.
- Weierstass.
- Leibnitz.
- Dirichlet-Abel.
- Spojitost řady. (zdroj: výpisky Jany Staré strana 3, Studijní materiály VUTBR věta 9)
Mocninné řady.[editovat | editovat zdroj]
http://math.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=39&server=1&article=54
- Definice mocninné řady. (zdroj: Kalendův papírek VI.3 (kalenda6.pdf))
- Poloměr konvergence.
- Poloměr konvergence, a konvergence řady.
- Výpočet poloměru konvergence.
- Derivace a integrace mocninné řady.
- Taylor a mocninné řady. Význam mocninných řad.
Taylorovy řady.[editovat | editovat zdroj]
http://math.fme.vutbr.cz/default.aspx?section=39&server=1&article=54
- 2 problémy při hledání Taylorových řad.
- Výpočet Taylorovy řady.
- Vlastnosti. Význam. Analytické funkce.
Fourierovy řady.[editovat | editovat zdroj]
zdroj: Studijní materiál VUTBR / souborkové TeXty pro matematiku kapitola 6.6
- Ortogonální (OG) systém. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)
- Ortonormální (ON) systém. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)
- Příklady OG a ON systémů. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)
- Po částech spojitá funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.4 - strana 6)
- Po částech hladká (=regulární) funkce. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.5)
- Fourierova řada. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda7.pdf)
- Besselova věta. Důsledek. (zdroj: Kalendův papírek VI.4 kalenda8.pdf)
- Trigonometrické Fourierovy koeficienty. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.7)
- Trigonometrická Fourierova řada. (zdroj: výpisky Jany Staré Def 7.7)
- Besselova nerovnost pre trigonometrické koeficienty. Důsledek. (zdroj: výpisky Jany Staré V 7.19 - strana 7)
- Persevalova
nerovnost. (zdroj: výpisky Jany Staré pozn. V 7.19 - strana 7) - Trignometrické koeficienty pro sudou a lichou funkci.
- Další vlastnosti.