Clapeyronova rovnice, exotermní a endotermní fázové přechody

Clausius-Clapeyronova rovnice: vztah, který vyjadřuje, jak se změní tlak, změní-li se teplota, při níž se uskutečňuje změna skupenství

volná entalpie

$ G=H-TS $

entalpie

$ H=U+pV $

úplný diferenciál

$ dG = dU + pdV + Vdp -TdS - SdT $

$ dG = Vdp - SdT $

Jsou-li obě skupenství látky v mechanické a tepelné rovnováze, mají stejnou teplotu a tlak (dp = 0, dT = 0)

$ (dG)_{T,p}=0 $

změna tlaku nebo teploty vyvolá změnu volné entalpie

$ dG_i = V_idp - S_idT $

pro obě látky

v rovnováze ale platí

$ dG_1 = dG_2 $

Změny p a T jsou nenulové

$ \frac{dp}{dT}=\frac{\Delta S}{\Delta V} $

$ \frac{dp}{dT}=\frac{Q}{T\Delta V} $

pokud

$ \frac{dp}{dT}>0, $

zvětšuje se objem a dodává se teplo na fázovou změnu. Dopady na konvekci:

• kolem 400 km derivace kladná - napomáhá konvekci
• kolem 670 km olivín derivace záporná - brzdí konvekci
• elementární odvození Cl.-Cl. rovnice: celková vykonaná práce se rovná dodanému teplu

$ (V_2-V_1)dp=Q^+ + Q^- $

$ \Delta V dp = dT\Delta S $

Gibbsovo pravidlo:

$ v = s + 2 - f $

stupně volnosti = složky + 2 - fáze