Doba života kvantových stavů, přirozená šířka spektrální čáry

Z ωικι.matfyz.cz
Přejít na: navigace, hledání

Šířka spektrálních čar[editovat | editovat zdroj]

  • dle Bohrova modelu - atomové absorpční a emisní čáry by měly být nekonečně úzké, protože jen diskrétní hodnota energie je potřeba k přechodu, ale faktory -> zešíření
  • přirozená šířka - dána Heisenbergovým principem neurčitosti a dobou života excitovaných stavů
  • většina excitovaných stavů má dobu života cca $ 10^{-8} - 10^{-10} s $ -> neurčitost v energii lehce rozšíří spektrální čáru = přirozená šířka čáry$ \sim 10^{-4} A $
  • Heisenebergovy relace neurčitosti: $ \Delta E \Delta t $$ \frac{\hbar}{2} $
  • další rozšíření:
    • teplotně závislá
      • Lorentzovo (tlakové) rozšíření - díky kolizím s dalšími atomy - asi 0,05 A
      • Dopplerovo rozšíření - náhodný kinetický pohyb k a od detektoru - asi 0,01 - 0,05 A
    • Starkovo rozšíření - kde vysoká koncentrace iontů a e- (plazma) - díky silným lokálním el.polím
    • Zeemanovo štěpení - v mag.poli - ale spíš ke zpřesnění absorpce pozadí

-> šířka atomových absorpčních čar - asi 0,002 nm

  • přirozená šířka hladiny atomu: $ \Gamma - \frac{1}{6} \frac{e^{'2}|x_{12}^2|\omega_{12}^3}{\pi \epsilon_0 c^3}, \omega_{12}=\frac{E_i - E_f}{\hbar} $, typicky pro atom :$ |x_{12}|=a_0, \hbar \omega_{12}=1Ry $
  • $ P_{2->2}=e^{\frac{-2\Gamma}{\hbar}t} $

Doba života excitovaných stavů[editovat | editovat zdroj]

= převrácená hodnota pravděpodobnosti

  • $ \tau=\frac{\hbar}{2\Gamma}, \Gamma $- přirozená šířka hladiny

Zpět na seznam společných požadavků