Obecne rozdeleni symbolu a znaku logiky
Z ωικι.matfyz.cz
Rozdělení symbolů jazyka[editovat | editovat zdroj]
- proměnné
- např. x, y, z.... (znaky zpravidla často z konce abecedy)
- zastupují nějaké objekty
- funkční symboly
- symboly pro operace např. +, -,
- četnost symbolu, neboli arita - přirozené číslo, které určuje pro funkční symbol, zda je unární, binární,... Připouští se i arita = 0 (nulární operace, tedy konstanta).
- predikátové symboly
- vyjadřují vztahy mezi objekty např. +, -
- pro každý symbol je určena opět jeho četnost
- symboly pro logické spojky
- jsou symbol konjunkce(&), disjunkce, implikace, ekvivalence, negace
- kvantifikátory
- ∃ existenční (malý, "existuje") kvantifikátor, ∀ univerzální (velký, obecný, "pro všechny") kvantifikátor
- pomocné symboly
- např. (,),{ ...
Logické symboly[editovat | editovat zdroj]
některé symboly jsou společné pro různé jazyky. Jsou to ty symboly, které zachycují logické konstrukce konkrétně proměnné, logické spojky, kvantifikátory, pomocné symboly a symbol = (je-li v jazyce obsažen)
další poznatky[editovat | editovat zdroj]
- jazyky vyšších řádů se od jazyků nižších řádů liší typem proměnných. V 1. řádu lze kvantifikovat proměnnou jen individuální objekty. Ve vyšších řádech přibývají další typy proměnných např. pro přirozená čísla, funkce, relace.