Termodynamická rovnováha, stavové veličiny a stavové rovnice
Z ωικι.matfyz.cz
Stav TD rovnováhy[editovat | editovat zdroj]
- =nejobecnější stav rovnováhy, v něm makro systémy v daných podmínkách po relaxační době ustálí (chemická, mechanická a radiační rovnováha)
- 1.postulát TD = Každý makro systém od $ t= t_0 $ v daných (čas.neměnných) vnějších podmínkách, dospěje do stavu TD rovnováhy, v němž již nejsou makro procesy a změny a všechny makroskopické stavové veličiny mají časově konstantní hodnoty
- po vzniku TD rovnováhy další změny jen následkem nového vnějšího zásahu
- určuje meze použitelnosti termodynamiky, vylučuje zahrnutí fluktuací
- makroskopické veličiny $ f_i $ jsou rovny svým středním hodnotám $ \vec{f_i} $ : $ \vec{f_i}=\lim_{T \to \infty} \frac{1}{T} \int^{t_0 + T}_{t_0} {f_i(t)dt} $
- 2.postulát TD= stav TD rovnováhy termicky homogenního systému jednoznačně určen souborem vnějších parametrů a jedním vnitřním (E) a všechny ostatní vnitřní vyj.jako jejich fce
- dána minimem Helmholtzovy volné energie (konst.T a V): F=U-TS či Gibbsovy volné en (konst.p a T): G=H-TS
- mikrostav = úplná a maximální informace na mikroskopické úrovni
- makrostav = určitá množina mikrostavů
Stavové veličiny[editovat | editovat zdroj]
- popisují momentální stav TD systému
- S,U,T,V,p (m,G,F,H,E) - mezi nimi vztah (=stavová rovnice): $ U=TS-pV+ \sum_i^N \mu_i N_i $
- polytropický proces: $ PV^{\kappa}=C $ - plyny, ale i kapaliny a PL
- * $ \kappa = 0 $ -> p=konst.= isobarický proces
- * $ \kappa = 1 $ -> pV=NkT = konst. = isotermický proces
- * $ \kappa = \gamma= \frac{c_p}{c_V} $ -> = adiabatický proces, adiabaty se neprotínají
- * $ \kappa = \infty $ -> V=konst. = isochorický proces
- koeficienty:
- isotermické kompresibility: $ \kappa = \frac{1}{V} \left( \frac{\part V}{\part p} \right)_{\tau} $
- isochorické rozpínavosti:$ \beta = \frac{1}{p} \left( \frac{\part p}{\part T} \right)_{V} $
- isobarické roztažnosti: $ \gamma = \frac{1}{V} \left( \frac{\part V}{\part \tau} \right)_{p} $
Stavová rovnice[editovat | editovat zdroj]
- $ \alpha_i=f_i(a_1,a_2,....,a_n) $
- homogenní systém= systém jehož všechny makroskopické části jsou ve stejném stavu
- hlavní stavová rovnice: f(p,V,T)=0
- rovnice ideálního plynu: pV=nRT či $ p=\rho(\gamma-1)e $, kde $ \rho $ - hustota, $ \gamma $ - adiabatický index $ \gamma=\frac{c_p}{c_v} $, $ e=\frac{E}{v}=c_v T $
- Van der Waalsova rovnice= stavová rovnice pro kapalinu s částicemi nenulové velikosti:
- $ \left( p+\frac{n^2 a}{V^2} \right)(V-nb)=nRT $, a-míra přitahování mezi částicemi$ a=N_A^2 a=Na^2 3 p_c V_c $, b - objem zabíraný 1 molem částic $ b=N_A b'=\frac{N_A V_c}{3} $
- kalorická stavová rovnice U=U(T,V) a termická p=p(T,V)
úplná TD informace při zadání 2 lib.z 5 stav.proměnných $ dU(S,V)=T(S,V)dS-P(S,V)dV $