Zákony zachování ve fyzice
rozpracováno
Obsah
Obecně k zákonům zachování[editovat | editovat zdroj]
Za zákony zachování se označují tvrzení, že některé měřitelné veličiny fyzikálního systému se během jeho vývoje nemění. Tyto zákony zachování jsou úzce spjaté se symetrií daného systému - dle Emy Noetherové. Pokud systém vykazuje symetrii vůči změně měřítka, má tzv. škálovací symetrii, a půjde o fraktální systém.
Lokálnost/Globálnost zachování[editovat | editovat zdroj]
Fyzikální veličiny se mohou zachovávat teoreticky buď lokálně či pouze globálně. Rozdíl je v tom, jestli se zajímáme o to, jestli nám daná veličina (přenášená na nějaké částici) nemizí v průběhu jejího přesunu a neobjevuje se někde jinde. Pokud by nám mizela/skákala, ale celkově v nějakém systému se zachovávala, pak jde o globální zákon zachování. Podle teorie relativity by ovšem k takovému skákání nemělo docházet (porušuje to kauzalitu) a proto všechny zákony zachování ve fyzice by měly být lokální.
Rovnice kontinuity[editovat | editovat zdroj]
Zákony zachování můžeme vyjádřit pomocí rovnic kontinuity - vlastně co zákon zachování, to rovnice kontinuity. Obecný tvar rovnice kontinuity je
$ \frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \mathbf j = s \, , $
kde $ \rho $ je hustota zachovávající se veličiny, $ \mathbf j $ je veličina vyjadřující hustotu toku zachovávající se veličiny (množství veličiny prošlé za jednotku času jednotkovou plochou kolnou ve směru průchodu) - je-li skalární, jde o vektor a $ s $ je zdrojový člen, který vyjadřuje kolik veličiny nám do systému přitéká/odtéká. Pokud má jít o zachovávající se veličinu, pak $ s=0 $.
Zákon zachování energie (ZZE)[editovat | editovat zdroj]
Energii nelze vytvořit či zničit. Energie se v uzavřeném systému zachovává. ZZE souvisí se symetrií fyzikálních zákonů v čase. Více o energii je na stránce o energii.
Zákon zachování mechanické energie (ZZME)[editovat | editovat zdroj]
Zachovává-li se celková mechanická energie soustavy, můžeme porovnávat součet potenciální a kinetické energie v libovolných různých okamžicích bez toho že bychom se dívali na to, co se dělo v intervalech mezi těmito okamžiky a počítali práci interakčních sil částic soustavy.
Užíváme ho často v řešení mechanických úloh. Energie by se nám měla převádět pouze mezi kinetickou energií a potenciální energií. Neplatí ovšem vždy. Ve skutečných systémech se nám energie disipuje např. třením do tepla. Nicméně pro některé výpočty je to vhodná aproximace a např. v nebeské mechanice pro planety je obvykle tření malé. Ale i tam může být problém např. v protoplanetárním disku při tvorbě planet či malá planetka může mít problém s tím, že na ní svítí Slunce a vypařuje se jinak na zahřátí straně a jinak na prochlazené... No prostě brát tento zákon s rezervou.
Mechanická energie soustavy se zachovává u pružných srážek (kdy se tělesa zase od sebe "správně odrazí") a nezachovává se při nepružných srážkách (např. kdy dojde ke spojení obou těles, nějaká energie přejde na deformaci a spol.).
Klasická mechanika[editovat | editovat zdroj]
Zákon zachování hybnosti (ZZH)[editovat | editovat zdroj]
Vyplývá z translační symetrie fyzikálních zákonů, tedy symetrie v posunutí.
V uzavřeném systému se hybnost zachovává
$ \sum_{i=1}^N p_i = \sum_{i=1}^N m_i v_i = {\rm konst.} $
Pokud na dané těleso působí vnější síla/y, pak celková změna hybnosti za čas je úměrná velikosti těchto sil.
$ \sum_{i=1}^N \frac{\rm d}{\mathrm d t} \mathbf p_i = \sum_{i=1}^K \mathbf F_{{\rm ext},i}. $
Při pružné i při nepružné srážce se celková hybnost soustavy zachovává.
Zákon zachování momentu hybnosti (ZZMH)[editovat | editovat zdroj]
Vyplývá ze symetrie fyzikálních zákonů při otočení souřadnicové soustavy.
Zákon zachování hmotnosti (ZZm)[editovat | editovat zdroj]
U zavřeném systému se nemění hmotnost. Tedy pokud například neuvažujeme relativistické rychlosti a srážky nebo u chemických reakcí musíme uvažovat celý systém a zajímat se jenom o omezený počet platných cifer. Takže tento zákon zachování není obvyklým zákonem zachováním a má mnoho limitů.
Elektromagnetismus[editovat | editovat zdroj]
Zákon zachování elektrického náboje (ZZQ)[editovat | editovat zdroj]
Elektrický náboj $ Q $ nelze ani vytvořit ani zničit. Alespoň zatím to není známo. Pokud třeme jedno těleso o druhé, např. ebonitovou tyč liščím ohonem, tak přecházejí elektrony z jednoho tělesa na druhé a jejich celkový náboj se zachovává. Pokud v relativistické srážce vznikne nějaká částice s nábojem $ q $, musí vzniknout ještě další částice s celkovým nábojem $ -q $, přičemž zatím byl pozorován náboj (u stabilních částic) pouze v násobcích $ e = 1.602 \cdot 10^{-19}\,{\rm C} $. Kvarky, ze kterých se pak skládají protony, neutrony a další částice, pak mají náboj $ e/3 $, ale prozatím nebyly samostatně pozorovány.
Termodynamika[editovat | editovat zdroj]
Kvantová fyzika[editovat | editovat zdroj]
Zachovají se nám tu veličiny obdobně jako v klasické mechanice:
- Zákon zachování hybnosti plyne z toho, že Hamiltonián komutuje s hybností: $ \left[ H, p \right] $.
- Zákon zachování momentu hybnosti plyne z této komutace: $ \left[ H, L_\alpha \right] $, kde $ \alpha = x,\, y,\, z $.
- Zákon zachování energie z komutace Hamiltoniánu v různých čase $ \left[ H (t_1), H (t_2) \right] $.
Rovnice kontinuity má tvar
$ \frac{\partial \left| \psi \right|^2}{\partial t} - \frac{i\hbar}{2m} \nabla \cdot \left( \psi^* \nabla \psi - \psi \nabla \psi^* \right) = 0 \, . $
Jaderná a subjaderná fyzika[editovat | editovat zdroj]
- Zákon zachování baryonového čísla
- Zákon zachování leptonového čísla